Adam: Rozwiąż równianie. ||x²−4|−x²|=4

Adam:

Adam:

;): 1^o x∊(−∞,−2>∪<2,∞) |x² − 4 − x ²| = 4 0 = 0 równanie tożsamościowe więc x∊(−∞,−2>∪<2,∞) 2^o x∊(−2,2) |−x² + 4 − x²| = 4 |−2x² + 4| = 4 |2 − x²| = 2 2 − x² = 2 ⋁ 2 − x² = −2 x = 0 ⋁ x² − 4 = 0 x = −2 ⋁ x = 2 ⇒ x = 0 x∊(−∞,−2>∪<2,∞)∪{0}

Adam: Ciekawie to zrobiłeś. Mnie zawsze uczono, że rozbija się od zewnętrznych Wartości bezwzględnych. Rozumiem punkt drugi, też wyszło mi x=2 x=0 x=−2, ale skąd jest ten przedział ?

Adam:

;): Który przedział?

Adam: x∊(−∞,−2>∪<2,∞)∪{0} − ten ? On się wziął z równaina tożamościowego ? No bo chodzi mi o to, że tam nie było ≤, ≥ , żeby podawać wynik w przedziale.

;): Ale z tego przedziału każda liczba spełni Ci to równanie więc dlatego jest przedział rozumiesz?

Adam: yhym. Okej. Ja bym zostawił tylko same liczby, bez przedziału. Ale dzięki. Bedę wiedział na przyszłość.

;): −1111111111111111 ale taka liczba też Ci spełnia tą równość więc zapisać trzeba w przedziale

kaka: ja bym sie nie zupełnie z tym zgodził bo w 1* Ix²−4−x²I=4 to wtym przypadku znow nalezy rozpisac warunki a nie mozna tak po prostu odjac

kaka: witam czy ktos moze to rozwiaza lub podac koncowy wynik

Artur: Dobre jest rozwiązanie podanie wyżej. x∊(−∞,−2>∪<2,∞)∪{0}

Wojteq66: Kolega ; ) podał dobry wynik, x ∊ (−∞; −2> u {0} u <2;+∞)

kaka: ok dzieki wyszło mi w koncu , ale troche innym sposobem niz koledzy u gory robili IIx²−4I−x²I=4 Ix²−4I−x²=4 v Ix²−4I−x²=−4 Ix²−4I=4+x² v Ix²−4I=x²−4 i nastepnie podbnie po dwa przypadki do kazdego rownania czyli : 1. x∊(−∞,−2>u<2,∞) 2.x∊(−2,2) i z jednego wyszło x=0 a z drugiego x∊(−∞,−2>u<2,∞)